和弦的种类繁多，但是也是有限的，不是任意三四个音组合起来都能叫和弦。比方说，最简单的大调和弦就是 Do Mi Sol （root, Major third, Perfect fifth），这三个音一起弹就很协调。但是如果你把 Do, #Do, Re 三个一起弹就很难听。我原来一直以为这没什么道理可讲，纯粹是凭人的感觉，因为一个八度内本质只有12种不同的音，组合起来的话恰好有几种好听的未必有原因。但是直到我看了一本书里的一个注释，才发现原因：原来有些音的频率比例接近一些简单的数值。

一个音与高八度的同样的音的频率比是 1:2 。比方说，中央 C 上面那个 A 是 440Hz ，那么高一个八度的 A 就是 880Hz ，再高一个八度的就是 1760Hz ，而中央 C 下面那个 A 则是 220Hz 。这样一来，相隔半音的两个音之间的比例应当是 1:2^(1/12) ，也就是 1:2的12次方根。于是，一个八度内的所有音跟根音的频率比就如下：

值得注意的是 Perfect 5th 和 Perfect 4th ，也就是 Sol 和 Fa 。这两个音跟 Do 的频率比很接近这两个简单的比值，所以才称得上 Perfect ，意思就是不管 Major Minor 都通吃。其实 Do 跟 Fa 的差距就跟 Sol 和高一个八度的 Do 是一样的。 Major 3rd 也是大调和弦中的一个音，但是不仅比例没那么简单，而且近似程度也没前两个好， Minor 6th 是其高八度对偶。再看 Minor 3rd ，比例更复杂而且更偏离，而这个音出现在小调和弦中，所以小调和弦听起来没有大调那么协调。