只讨论大于等于2的正整数除正整数的情况。一开始按照常规的除法计算，最后如果不能整除，会出现一个1到除数减1范围内的余数。讨论这个余数除以那个除数的小数表示。

除数为5及以下的正整数太简单，不用说了。

除数为6的情况，只有被除数为1和5值得一提。 1/6 = 0.166666… ， 5/6 = 0.833333… ，只能记住。

除数为7的话，循环节有非常特殊的规律，即都是 142857 从某位开始按顺序循环。比方说， 1/7 = 0.142857142857… ， 4/7 = 571428571428… ，只要记住“142857”这个顺序，然后根据被除数的大小推测十分位应该是什么数字。比方说， 3/7 就应该差不多是 0.4 多，那么就是从 4 开始循环，即 0.428571428571… 。循环节刚好6位，对应被除数 1~6 。

除数为9也比较简单，循环节只有1位，被除数为 1~8 分别对应 0.111…~0.888… 。

除数为11时，循环节固定2位，为被除数乘以9得到的两位数。比如 1/11 = 0.09090909… ， 5/11 = 0.45454545… 。

除数为12时，如果被除数是偶数，那么跟12约一个2，就变成了除以6。如果是奇数，就还得费事用传统除法方法多算一位商，下一步的余数一定会是偶数。也可以先给除以2再除以6，看除以2会不会增加位数了。

除数为13貌似没什么简便方法。

除数为14跟12的方法类似。

除数为15时，可以先给除以5（乘以2再除以10），然后再除以3。